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随机分布函数的基本操作

• 一、函数值的计算
• 二、随机分布的产生
• 三、随机分布的拟合

• 参考手册：

Matlab中输入命令

web([docroot '/toolbox/stats/bqc28d_-1.html#f11492'])

或者点击下面链接：

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/stats/bqc28d_-1.ht...

一、函数值的计算

• 概率密度函数：

正态分布：

normpdf(X,mu,sigma)

其中X：自变量

mu：均值

sigma：方差

比如normpdf(0.5,0,1)或normpdf(0.5)计算标准正态分布f(x)在x=0.5处的概率密度。

例：绘制均值1，方差2的正态分布在[-2,4]区间内的图形。

x=[-2:0.1: 4];    %自变量序列
prob=normpdf(x,1,2);    %概率密度值序列
plot(x,prob)   %绘制

其它分布函数：

binopdf,chi2pdf,fpdf,poisspdf,tpdf

命令

doc binopdf

打开二项分布的帮助窗口。其它类似。

通用函数：pdf(name,X,A)

比如pdf('norm',x,2,3)等价于normpdf(x,2,3)

• 累积概率密度函数：

将上文中概率密度函数对应的函数名pdf改为cdf即可。

二、随机分布的产生

• 单个随机数：

normrnd(mu,sigma)

产生一个均值mu，方差sigma的正态分布随机数。

• 随机数组：

normrnd(mu,sigma,m,n)

产生一个m行n列的正态分布随机数组。

• 更多随机数生成函数见：

web([docroot '/toolbox/stats/bqc28d_-1.html#f14780'])

或者

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/stats/bqc28d_-1.ht...

三、随机分布的拟合

• histogram的绘制：

hist(y)
hist(y,nb)
hist(y,x)

所谓histogram，即条形统计图。 y为样本数据，nb为划分的统计区间数目，x为区间的端点所组成的一个一维矢量。nb和x可以不指定。

• 随机分布的拟合：

仍以正态分布为例：

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(data,alpha)

muhat：均值的估计

sigmahat ：方差的估计

muci,sigmaci：均值和方差的百分之(1－alpha)置信区间。如果不指定alpha，默认为95%置信区间。

例 ：产生一个均值10方差2，100行2列的正态分布随机数组，拟合求其均值和方差。

data = normrnd(10,2,100,2);
hist(data(:))     %data(:)将该二维数组作为一个一维数组来使用。你可以试试将data(:)改为data
[mu,sigma,muci,sigmaci] = normfit(data)

结果为：

 mu =
     10.1455  10.0527
sigma =
     1.9072  2.1256
muci =
     9.7652  9.6288
     10.5258  10.4766
sigmaci =
   1.6745  1.8663
    2.2155  2.4693